Hyppää sisältöön

Diskottomallin käyttäminen

Useat laskennalliset mallit, joita käytetään osakemarkkinoilla, ovat enemmän tai vähemmän sinne päin malleja, kuin kertoisivat todellista totuutta asioista. Ja kuten olen monta kertaa kirjoittanut, tulevaisuutta on vaikea ennustaa. Diskonttomallilla yritetään hahmottaa yrityksen tulevaa kassavirtaa ja yrittää tämän kautta hahmottaa yrityksen tilaa. Malli on yksi osa yrityksen tilan analysoimisessa - hieman epämääräinen malli - mutta kuitenkin malli kertoo jotakin yrityksen mahdollisesta tilasta. Malli tuottaa vastauksenaan yrityksen mahdollisen nykyhinnan, mutta on ihan toinen juttu voiko tuota arvoa käyttää esimerkiksi yrityksen osakkeen markkinahinnan arvoon vertaamiseen.

Käyn tässä blokkauksessa läpi malliin liittyviä yksityiskohtia. Kokonaisuudessaan malliin liittyy monia yksityiskohtia.

Pääoman hinta.

Pääoman hinnan laskeminen on ensimmäinen vaihe, kun aloitetaan hahmottamaan yrityksen Diskonttimallia. Pääoman hinta on äärimmäisen epäselvä käsite, ja sisältää huomattavasti oletuksia. Mutta periaatteessa se vastaa kysymykseen toteuttaako pääoma ne vaatimukset, jotka yrityksellä on oman tuottonsa suhteen.

Yleisesti pääoman hinnan laskemiseen käytetään ns. CAPM -formulaa tai pelkästään dividend yieldiä, johon lisätään oletettava osingon määrän kasvaminen, RRR-menetelmä. Itse olen osingon arvon fanittaja, mutta käydään kummatkin vaihtoehdot läpi.

RRR laskenta eli Reguired Rate Of Return.

\begin{equation*} PääomanHinta = \frac{OsingonHinta}{OsakkeenMarkkinahinta}*100 + OsingonKasvuProsenti \end{equation*}

Tämän laskeminen on sama kuin laski Dividend Yieldiä ja lisättäisiin kasvuprosentti dividend yieldiin. Ongelmana tässä on tietenkin se, että tulevan vuoden osinko on arvailua, mutta arvailu on ehkä vähäisempää kuin CAPM-mallin arvailut.

CAPM- malli

\begin{equation*} PääomanHinta = RiskiVapaaTuottoProsentti + \beta *(OdotettuVoittoProsentti - RiskiVapaaTuottoProsentti) \end{equation*}

CAPM mallin vahvuus RRR-malliin verrattuna on tietenkin, että sitä voi hyödyntään niillekin yhtiöille, jotka eivät jaa osingoa. RRR-malliin verrattuna siinä on heikkoutena Beetta kertoimen käyttä (Kertoo mikä on yhtiön markkinahinnan suhde indeksiin) ja riskivapaan tuotto prosentin käyttö. Riskivapaa tuotto on teoreettinen arvo, joka tällä hetkellä on 1.5% paikkeilla USA:ssa ja euroopassa liikkuu noin samoilla lukemilla - eurooppalaisen riskivapaan tuoton voi esimerkiksi vilkaista täältä:

https://www.statista.com/statistics/885915/average-risk-free-rate-select-countries-europe/

Itse olen harvemmin käyttänyt tätä arvoa, vaan tietämiäni pankkikorkoja, jotka lähentelevät nollaa.

CAPM- malli kuten RRR-mallikin heijastelee oletettua tulevaisuutta, eikä sillä välttämättä ole mitään tekemistä tulevaisuuden kanssa. CAPM- mallia voi käyttää seuraavasti. Riskivapaa tuotto on noin 1,5%, beeta olisi yhtiöllä noin 0,614% ja markkinoilta odotetava vuosittainen tuotto olisi 8%.

\begin{equation*} 1,5 + 0,6143*(8-1,5) = 5,49295% \end{equation*}

Vaikka CAPM-malli on vahvasti mielikuvitukseen pohjautuva, se silti käytännöllinen yhtiöiden vertailun suhteen. Ja sitä voikin käyttää faktorisijoittamisesssa nimenomaan vertailuun.

Velan hinta

Velan hinta on efektiivinen korkoprosentti, jota yhtiö joutuu maksamaan veloistaan. Kyseinen korkoprosentti saadaan kaavalla:

\begin{equation*} EfektiivinenVuosiKorko = (1 + \frac{korko}{n})^n - 1 \end{equation*}

jossa n koron maksu kertojen määrä. Velan hinta saadaan edelleen ottamalla veron mukaan, jolloin veron vaikutus saadaan kertoimesta pois:

\begin{equation*} VelanHinta = EfektiivinenVuosikorko * (1 - VeroProsentti) \end{equation*}

Eli jos yhtiöllä on korkoprosentti tänä vuonna esimerkiksi 4.1% (efektiivinen vuosikorko on sama kuin korkoprosentti jos on kyse yhdestä vuodesta.) ja veroprosentti 26,45 saadaan seuraava kaava:

\begin{equation*} 0,041 * (1 - 0,2645) * 100 = 3,01555 \end{equation*}

WACC

WACC on sama kuin painotettu keskihinta pääomalle. Jotkut sijoittajat käyttävät tässä jo mainittua RRR- lukua suoraan, koska sen käyttö on yksinkertaisempaa. Ero näillä kahdella on kuitenkin ajattelutapa. Sijoittaja käyttää mielellään RRR-lukua, mutta yritys pohtii oman pääomansa määrää eri kanteilta. Yrityksen ei kannata käyttää niin yksinkertaista menetelmää kuin RRR-luku oman toimintansa ohjaamiseen. Osinko ei voi olla se mittasuurre, jolla yritys toimii.

\begin{equation*} WACC = \frac{PM}{Mk} * PääomanHinta + \frac{VM}{Mk}*VelanHinta*(1 - Veroprosentti) \end{equation*}
  • PM on yhtiön pääoman markkinahinta
  • Mk on yhtiön markkinahinta
  • Vm on velkojen markkinahinta.

WACC kertoo yhtiölle pääomalle prosenttiarvon, jota voidaan myöhemmin käyttää korkolukuna diskontauksessa.

Pääoman markkinahinta on löydettävissä tuloslaskelmasta. Se koostuu kahdesta osasta:

  1. Omasta pääomasta (equity)
  2. Velkojen kirjanpitoarvosta, joka koostuu pitkäaikaisista veloista, maksettavista lainoista ja pitkäaikaisen velan nykyisestä osuudesta, jotka ovat taseen puolella.

Nämä kaksi osaa lasketaan yhteen ja meillä on pääoman markkinahinta.

Velkojen markkinahinnan laskeminen on taas hieman konstikkaampi juttu kuin pääoman markkinahinnan laskeminen. Laskentatapahtuu seuraavasti. Ensin lasketaan Velan hinta.

\begin{equation*} VelkojenHinta = \frac{MaksetutKorot}{KokonaisVelat} \end{equation*}

Tämän jälkeen voidaaj laskea velkojen markkinahinta:

\begin{equation*} VelkojenMarkkinaHinta = Mak *(\frac{(1-\frac{1}{(1+Vh)^{vkp}})}{Vh}) + \frac{Kv}{(1+Vh)^{vkp}} \end{equation*}
  • Vh on velkojen hinta
  • Mak on masetut korot
  • vkp on velkojen keskimääräinen pituus vuosissa.
  • Kv on kokonaisvelat

Diskontattu kassavirtamalli

Jotta mallia ymmärtää täytyy ymmärtää, mitä tarkoittaa diskonttaus. Diskontaus on tulevaisuuden arvojen heijastamista nykyhetkeen niihin liittyvän kulukoron kautta. Jos yhtiön arvo on esimerkiksi 1000000 euroa ja kuluja olisi 10% verran niin seuraavana vuotena yhtiön arvo olisi 9900000 euroa pienempi. Eli diskontto kertoo tuottoon liittyvien kulujen vaikutuksesta yhtiön toimintaan. Diskontto kertoo, miten tuotto pienenee vuosi vuodelta siihen liittyvien kustannusten takia. WACC kuvaa nimenomaan korkoa, jota yhtiö joutuu maksamaan.

Diskonttokaava on summa kaava, jossa lasketaan kassavirtaa nykyisyyteen päin tulevien kassavirtojen avulla.

\begin{equation*} KassaVirranNykyarvo = \sum_{i=0}^n\frac{x_i}{(i+r)^i} \end{equation*}

Kaavassa x0 on sama kuin nykyarvo. Eli esimerkkinä kaavan käytöstä olisi tapaus, jossa tämän vuoden tuotto olisi esimerkiksi 100 euroa joka vuosi ja korko olisi 10%. Tällöin tulevan kassavirran arvo kahden vuoden päähän, kun nykyhetkeä ei oteta huomioon:

\begin{equation*} \frac{100}{(1-0,1)^1} + \frac{100}{(1-0,1)^2} = 173,55 \end{equation*}

Jos nykyhetki otetaan huomioon, niin vastaus on 100+173,55 = 273,55.

Tärkeä kaavassa on huomioida, että korko voi vuosittain vaihdella kuten myös arvioitu tuotto. Tulevaisuutta on vaikea hahmottaa, joten todennäköisesti ennusteissa on helpointa käyttää nykyhetken tuottoa - mutta toki tuoton kasvu voi ottaa mukaan kaavaan, jolloin muuttuja x:n arvo voidaan jonkin toisen kaavan mukaan nousevaksi. Esimerkiksi inflaatioprosentti voisi muuttaa kaava ja x:n arvo voisi kertoa kaavalla

\begin{equation*} inflaatiokorko_{ajanhetki} = (1+\frac{InflaatioProsentti}{100})^{ajanhetki} \end{equation*}

Tämän jälkeen käytettäisiin kaavaa:

\begin{equation*} KassaVirranNykyarvo = \sum_{i=0}^n\frac{x_i*inflaatiokorko_i}{(i+r)^i} \end{equation*}

Jolloin inflaation nostaisi vuosittain yhtiön tuottoa jonkin verran. Tämä esimerkki osoittaa, diskonttokaavassa voi käyttää myös kertoimena esimerkiksi yhtiön kasvua tai muita kertoimia, jolla haluaa säädellä vuosittaisen tuoton määrää.

Diskonttokoron lähteenä käytetään joko WACC lukua tai sitten RRR-lukua.

Miten mallia voi hyödyntää sijoittamisessa.

Mallin avulla voi verrata useita yhtiötä toisiinsa. Luonnollisestikin tämä malli ei pysty ennustamaan tulevaisuutta, mutta se kertoo, miten asiat olisivat, jos asiat jatkuisivat tiettyjen rajaehtojen mukaan. Mikäli salkku on hajautettu mallia voisi jossain suhteessa käyttää hyödyksi esimerkiksi siihen, mihin yhtiöihin painotusta kannattaa keskittää. Mallia ei kuitenkaan yksistään kannata käyttää päätöksen tekoon, vaan se on vain yksi pala, kun yhtiöitä analysoidaan. Tämän mallin pohja todellisuuteen on matala ja esimerkiksi arvioida esimerkiksi yhtiön osakkeen hintaa tulevaisuudessa tämän mallin avulla on suorastaan typerää.

Malli on yksi osa laajaa finassianalyysiä ja vain kokonaisuuden avulla mallia voi mahdollista käyttää osana päätöksentekoa. Mallin hyödyntäminen tapahtuu yksinkertaisimmillaan kirjoittamalla vaikka exceliin se auki ja tämän jälkeen syöttämällä tarvittavat tiedot tuloslaskelmasta ja taseesta. Jos tuloslaskelman ja taseen tiedot on saatavilla digitaalisessa muodossa, niin tämän voi melko vaivattomasti tehdä laskenta-algoritmin kautta.

Tarkoitukseni oli näyttää, miten tätä mallia voi hyödyntää ja millainen vaiva mallin hyödyntäminen on. Sijoittajan on hyvä perustellusti miettiä kertooko RRR luku lopulta enemmän tietoa suoraan kuin ennustella diskonttomallia käyttäen yhtiön tulosvirtoja ja yrittää pohtia, mikä voisikaan olla yrityksen nykyarvo. Mutta jokainen miettiköön millaista vaivaa haluaa asioiden eteen tehdä itse.

Kommentit

Comments powered by Disqus