Hyppää sisältöön

Laske Sharpen ratio

Sharpen ration laskenta on aika kiero tapahtuma, mutta periaattelisesti kertoimen laskenta on äärimmäisen helppo. Salkun kohdalla ongelma on laskea salkun keskihajonta. Salkun keskihajonta nimittäin ei ole sama asia kuin yksittäisen osakkeen keskihajonta.

Yksinkertaine tapa laskea

Kuvitellaan, että meillä on rahasto ja emme tiedä siitä muuta kuin että on rahastopaperi ja sillä on jokin kuukausittainen tulos. Sharpen ratio normaalisti kuukausitasolla. Jonkin lähteen mukaan paras kokonaisajanjakso olisi 36 kuukautta. Mutta tässä meillä olisi päivä tasolta otettuja tuottoarvoja joltain aikaväliltä.

-0,73912891 -0,503341743 0,936258743 0,311991714 0,428003657 -0,640304175 0,429182348 0,56638797 0,182056081 -0,698695255 0,030064565 0,369042829 -0,046086381 -0,171580901 1,360344282 0,527369193 -0,231373878 0,214475056 0,830344987 -1,847455846 1,884249327 0,45526081 -0,352384336 0,816787947 -0,498942332 -1,082365398 0,403403288 0,143154777 0,53719306 0,513580183 0,01246864 0,479710813 0,80891407 0,709862653 -0,370328217 0,366309525 -0,409360926 -0,999096426 0,306084297 -0,968977477 0,809247986 0,915427178 -0,003494757 -0,41806238 -0,209813328 0,782677213 6,400413578

Otamme tästä tuottotuloksesta keskiarvon, joka on 0,241 päivää kohti. Nyt muutetaan arvo arvioksi tulevasta tuotosta kertomalla sen 252, joka pörssin aukiolopäivien määrä jossain päin maailmaa. Odotettu tuotto olisi uskomattomat 60%. Nyt otetaan keskihajonta samalla äskeiselle joukolle. Keskihajonta on 1,03. Vuositasolla tämä olisi seuraavan kaavan mukainen (1,03*252)^(1/2) eli 16,1108.

Arvioidaan että riskitön tuotto vuodelle pankkitilillä nykyään on 0,001%. Nyt koska meillä ei ole kuin yksin rahasto voimme laskea (60 - 0.001) / 16,1108 = 3,714 olisi sharpen luku.

Esimerkki oli oman salkkuni arvostukset tiettynä aikavälinä. Mutta tämä vastaus on yksinkertaistettu versio laskennasta.

Varsinainen Sharpen ration laskenta.

Oikeassa salkussa on useita papereita, joten laskenta käy hieman monimutkaisemmaksi. Periaate on kuitenkin sama. Ensin lasketaan kaikkien paperien odotettavan päivittäisen keskituoton ja tämän jälkeen muunnetaan se vuoden mittakaavaan. Tämä laskennan voi myös tehdä kuukausitasolla, jolloin tietenkin muunnokset ovat erillaiset. Tai vaikka vuositasolla.

Tämän jälkeen täytyy laskea paperien välisen korrelaation. Tämän voi laskea historiallisesta aineistosta vaikka excelillä. Tosin on olemassa sivuja, joissa ainakin joidenkin papererien korrelaatiot on valmiina laskettuna, mutta suosittelisin ennemmin laskemaan korrelaation historiallisesta aineistosta.

Kun keskituotto ja korrelaatio tunnetaan, lasketaan varianssi. Eli varianssi lasketaan laskemalle kullekin arvopaperille niiden painon neliön ja keskihajonnan neliön tulo: wi^2 * stdi^2. Tämän jälkeen lasketaan jokaiselle arvopaperiparille: 2*wi*wj*stdi*stdj*coij eli painojen tulot kertaa keskihajontien tulot kertaa paperien välinen kovarianssi. Lopuksi kaikki arvot lasketaan yhteen.

Tästä tuloksesta saamme Salkun keskihajonnan ottamalla neliöjuuren!

Suosittelen jotain taulokkolaskentaohjelmaa tämän laskennan tekemiseksi. Itseasiassa asian tekeminen ei ole kovin vaikeaa, mutta mahdollisia kompinaatiota voi tulla paljon. Tästä syystä ainakin itse tunnustan käyttäväni mielummin ensimmäistä esimerkkiä laskentapohjaksi. Eli oletan salkun vain olevan yksi paperi, jolla on tietty tuotto. Tässä päätöksessä on huono puoli, että se ei anna mahdollisuuksia esim. salkun optimointiin.

Kun salkun keskihajonta on laskettu, sen jälkeen voi tuloksen laskea kuin yksinkertaistetussa versiossa on tehty.

Matriseilla voi laskentaa yksinkertaistaa huomattavasti, mutta kehoitan tässä vaiheessa tutustumaan asian tiimoilta tehtyihin sivuistoihin, joista saa huomattavan määrän tietoa, miten hyödyntää riskilaskennassa ja salkun painoitusten tutkimisessa esimerkiksi sharpen rationia.

Mutta kuten viisas jo huomaa tämä antaa jo mahdollisuuden tutkia salkun tehokkuutta, muuttamalla salkun painotuksia ja tutkimalla mahdollisia tuoton muutoksia.

Miten itse hyödynnän Sharpen rationia.

Itse en ole vielä innostunut näistä laskuista, koska tavoitteeni ei ole kuin saavuttaa hyvää osinkotuottoa pitkällä aikavälillä. Sharpen ratio on mielestäni enemmän kuvaus siitä, miten hyvin on menneisyydessä pärjännyt. Näihin samoihin laskentakuvioihin liittyy mm. salkun optimointi, joka pyrkii etsimään parasta mahdollista salkun kokoonpanoa. Mutta optimointikin perustuu menneisyyteen. Tässä vaiheessa tunnustan, että osinkotuotto on arvattavaa tuottoa ja osinkotuoton käsittely optimoinnin avulla voisi olla mielekästä. Optimointi ei kuitenkaan kuulu tämän postauksen aiheeseen. Ennen kuin kirjoitan asiasta, saatan itse tutkia, miten optimointia hyödynnetään osinkotuottojen arvioinnissa. Mutta nopeasti miettien osinkotuotto on mahdollista laittaa suoraan esimerkiksi sharpen luvun laskentaan. Tosin tässä tapauksessa korrelaatiolla on vain vähän tekemistä - osinkotuloilla korrelaatio on toisenlainen kuin kurssien korrelaatio.

Mutta otsikkooni vastaus on, Sharpen on minulle enemmän mittari siitä, miten hyvin salkkuni on menestynyt. Sharpen luku on sitä suurempi mitä suurempi tuotto on verrattuna salkun keskihajontaan.

Mutta jos haluaisin hyödyntää tätä, niin rakentaisin esimerkiksi Pythonilla skripti, joka lukisi kurssit csv-tiedostosta ja tämän jälkeen laskisi ryhmissä salkun tuoton. En ole toistaiseksi saanut innostusta tehdä tätä.

Kommentit

Comments powered by Disqus