Hyppää sisältöön

Post-moderni salkkuteoria

Moderni salkkuteoria perustuu paljolti matemaatisiin suureisiin ja oletukseen symmetrisestä riskistä. Post-moderni salkkuteoria katsoo asioita hieman toisellaisesta näkökulmasta, vaikka muistuttaakin paljon modernia salkkuteoriaa.

Post-modernin salkkuteorian merkittävin eroavaisuus moderniin salkkuteoriaan on ajatus, että riski ei rakennu normaalijakauman päälle, vaan riskiä kuvaa asymmetrinen käyrä. PMST:n johtoajatuksia on 'Downside deviation' eli vapaasti käännettynä negatiivisten keskipoikkeama.

Post Moderni tapa hoitaa salkkua.

Kuten modernissa salkkuteoriassa myös PMSP pyrkii hoitamaan salkkua matemaattisesti. PMSP katselee asioita kuitenkin enemmän käytönnön läheisesti. Yksi näkökohta tähän salkunhoitotapaan on kirjoittaa itselle selkeästi ylös säännöt sijoittamista varten.

Post moderniin salkun hoidossa ei käytetä tuttua sharpen rationia vaan asymmetrisesti riskiä tarkastelevaa Sortino rationia. Sortino rationissa ratkaisevassa roolissa on downside deviation.

\begin{equation*} DownSideDeviation = \sqrt(\sum_{i=1}^n(a-r)^2*f(t)) \end{equation*}

Jossa a on osatuotto ja r tuotto tavoite. Jos tavoitteen ja tuottotavoitteen ero on positiivinen, tummaosajoukon tulos merkitään nollaksi, taas negatiivinen arvo hyväksytään, eli f(t) funtion paluuarvo on joko 0 tai 1. Näin saadaan negatiivisten lukujen neliö, josta otetaan neliöjuuri - meillä on downside deviation.

Lopuksi lasketaan Sortino Ration

\begin{equation*} SortinoRation = \frac{SalkunTuotto - SalkunTuottotavoite}{DownSideDeviation} \end{equation*}

Laskenta muistuttaa sharpen rationia.

Sortino Ration lisäksi Post Modernistit kehittivät volaliteetti vinoutuman käsitteen (Volatility skewness). Vinoutuma on arvo, joka tarkoittaa normaalijakauma asteikolla korkeampien prosentuaalisten tuottojen ja matalampien prosentuaalisten tuottojen suhdetta - eli asymmetrisyyden voimakkuutta. Jos jakauma on normaalijakauman mukainen vinoutuman arvo on 1. Yli yksi merkitsee positiiviselle puolelle kääntynyttä jakaumaa ja alle yksi on negatiiviselle puolelle kääntynyt jakauma. Tämä avulla pystytään kuukausittain näkemään huomattavasti paremmin riskin liikkeitä - moderni salkkuteoriahan olettaa, että kurssit jakautuvat aina normaalijakauman mukaan, joten perinteinen salkkuteoria ei kykene käyttämään tätä vinoutumaa hyväkseen, Käyrästä voi suoraan havannoida, mille puolelle historiallisesti hinnat/riskit ovat sijoittuneet. Tämän perusteella muodustuvaa käyrää käytetään paljon johdaiskaupan puolella ennustamaan tulevia hinnan kehityksiä

Periaatteessa jakauman vinoumaa voidaan laskea seuraavalla kaavalla:

\begin{equation*} Vinouma = \frac{\sum_i^N(A_i - keskiarvoA)^3}{(N-1)*q^3} \end{equation*}

Jossa A on tuottomuuttuja, keskiarvoA on tuottojen keskiarvo, N on tuottomuuttujien määrä ja q on standardi jakauma ( keskiarvo on 0 ja keskihajonta on 1). Kaavan käyttäminen on oma tarinansa.

Laskentamenetelmiä käytetään apuna, kun kuukausittain verrataan vuositasoiseen tavoitteeseen kuukauden tulosta. Tavoitteena ei suinkaan ole arvella etukäteen, mikä tulos voisi olla vaan tutkia jo saatua tulosta ja havannoida mahdollisia edessä olevia riskejä. Eli sääntö on yksinkertainen. Seurataan kuukausittain tulosta. Luodaan tästä asymmetrinen malli. Kuukauden tulos muunnetaan vuosimuotoon. Luodaan seurantamalli.

Riskiä säädellään jatkuvasti painottamalla esimerkiksi salkkua uudella tavalla tarpeen mukaan.

Pohdintaa.

Jos tarkemmin mietitään Post Modernia mallia, voidaan tulla siihen tulokseen, että itseasiassa moderni salkkuteoria on vain yksi kapea alue post modernin mallin sisällä ja post moderni salkkuteoria kuvaa myös modernin teorian yhtenä omana erikoistapauksenaan. Itse käyttäisin näistä kahdesta mallista ehdottomasti mielummin postmodernia ja ehkä jossain mittakaavassa käytänkin sitä arvioidessani kuukausittain salkkuni osinkokehityksen luonnetta. Itseasiassa mallin käyttäminen osinkosijoitusten painottamisen kannalta voisi olla mielenkiintoista.

Kommentit

Comments powered by Disqus